已知tan(派/4+a)=3,计算:(1)tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:37:12
已知tan(派/4+a)=3,计算:(1)tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)

已知tan(派/4+a)=3,计算:(1)tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
已知tan(派/4+a)=3,计算:(1)tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)

已知tan(派/4+a)=3,计算:(1)tana;(2)(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
(1)
tana=tan((π/4+a)-π/4)
=[tan(π/4+a)-tanπ/4]/(1+tan(π/4+a)tanπ/4)
=(3-1)/(1+3*1)=1/2
(2)
tan2a=2tana/(1-tan²a)=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3
(sin2a+3cos2a)/(5cos2a-3sin2a)
=(tan2a+3)/(5-3tan2a)
=(4/3+3)/(5-3*4/3) =13/3