作业帮在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:49:04
在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
【1】先解决最大边问题.
2a=(1+√3)b=(√6+√2)c.
∵1+√3＞2
∴a/b=(1+√3)/2＞1
∴a＞b.
易知b=(√2)c＞c
∴a边最大
∴A角最大.
【2】
由题设可得：
b=(√3-1)a.
c=[(√6-√2)/2]a
结合余弦定理可得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(√2-√6)/4
2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c=t
所以a最大，所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=[t^2/(√3+1)^2+t^2/(√6+√2)^2-t^2/2^2]/{2[t/(√3+1)][t/(√6+√2)]
=(√2-√6)/4
a^2=b^2(√3+1)^2/4=b^2(1+√3/2)
c^2=b^2[(√3+1)/(√6+√2)]^2=b^2(√2+√6)^2/4=b^2(2+√3/2)
bc=b^2(√3+1)/(√6+√2)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0
A=90
在△abc中,若a=根号3-1,b=根号3+1,c=根号10,则△ABC的最大角的度数为
在△ABC中,a：b：c=2：根号6：（根号3+（1））求出角的度数
在三角形ABC中 a:b:c=根号3+1：根号2：根号2 求最小内角度数
在△ABC中,若b=根号二a,B=2A,则△ABC为什么三角形
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=?
在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形.
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,
在△ABC中,已知a=根号3b=根号2B=45°则边c=
在△ABC中,a=根号3,b=根号2,B=45°,解三角形.
在△ABC中若sin(2π-A)=-根号下2sin(π-B),根号下3cos(2π-A)=-根号下2cos(π+B)求△ABC的三个内角ABC的大小
在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
在△ABC中a=2根号3,b=根号6,A=45,则边c=
在△ABC中,根号2sinA=根号3cosA,1、若a^2-c^2=b^2-mbc,求实数m范围2、若a=根号3,求△ABC的面积最大值
在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A
在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=1/3,S△ABC=4根号3,则b等于?
在△ABC中,a:b:c=2:根号6:（根号3+1）,求△ABC最大角度数
在三角形ABC中,若a=根号3,b=根号2,c=(根号6+根号2/2)则A=
在三角形abc中若根号3a=2bsinA则角B=