若y=tanωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:22:32
若y=tanωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围是

若y=tanωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围是
若y=tanωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围是

若y=tanωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则ω的取值范围是
∵正切函数的周期T=π/|ω|
∴当ω=0时,y=0,不符合题意
当ω≠0时,要求y的周期要大于等于π
即π/|ω|≥π
|ω|≤1 且ω≠0
∴-1≤ω≤1
∵当ω>0时,y=tanωx为增函数
∴-1≤ω<0
综上所述 -1≤ω<0

由题意ωx应该为减函数,所以w<0 又 -π/2+kπ