从点(1,-2)做圆x2+y2+6x-2y+1=0的切线,则切线长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:32:23
从点(1,-2)做圆x2+y2+6x-2y+1=0的切线,则切线长为

从点(1,-2)做圆x2+y2+6x-2y+1=0的切线,则切线长为
从点(1,-2)做圆x2+y2+6x-2y+1=0的切线,则切线长为

从点(1,-2)做圆x2+y2+6x-2y+1=0的切线,则切线长为
设点P(1,-2),切点为B.
∵圆方程为x²+y²+6x-2y+1=0,可变形为(x+3)²+(y-1)²=3²,∴该圆圆心在A(-3,1)处,半径r=AB=3.
则PA=√[(1+3)²+(-2-1)²]=5.由于切线PB⊥AB于B,利用勾股定理即得PB=4.
∴所求切线长为4.