如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:36:13
如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE

如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE
如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE

如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE
证明:连BE,CE
因为∠ABC=∠AEC
所以tan∠ABC=tan∠AEC=AC/CE
同理,tan∠ACB=tan∠AEB=AB/BE
所以tan∠ABC*tan∠ACB=tan∠AEC*tan∠AEB=(AC/CE)*(AB/BE)=(AC/BE)*(AB/CE)
因为在圆中△ACD∽△BED,得,
AD/BD=AC/BE,
同理△ABD∽△CED
所以BD/ED=AB/CE
所以(AC/BE)*(AB/CE)
=(AD/BD)*(BD/DE)
=AD/DE
即tanB*tanC=AD/DE

如图,已知AE是圆O的直径,弦BC与AE相交于D.求证:tanB*tanC=AD/DE 如图,BC是圆O的直径,弦AD垂直BC于点D,弧AE等于弧BF,AE与BF相交与点G 求证:BG=GF (2)BE的平方=EG乘AE 已知:如图,BC是⊙O的直径,弦AE⊥BC.垂足为D.F是⊙O上一点,且弧BF=2弧AB,AE与BF相交于G,求证:BG=GE 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图,BC是圆O的直径,弦AE垂直于BC,垂足为点D,弧AB=1/2弧BF,AE与BF相交于点G,求证BA是BG与B如图,BC是圆O的直径,弦AE垂直于BC,垂足为点D,弧AB=1/2弧BF,AE与BF相交于点G,求证BA是BG与BF的比例中项 (图暂时 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD图要自己画, 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证:AC•BC=AE•CD. 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 已知,如图,△ABC内接于⊙O,弦AD与弦BC垂直,AE是⊙O的直径.求证:∠BAE=∠CAD补一个图 主要是为什么∠BEA=∠ACB 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC.BC=AE.CD 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE