圆锥形容器(尖冲下放置),底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是(196*3.14)/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:29:52
圆锥形容器(尖冲下放置),底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是(196*3.14)/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
圆锥形容器(尖冲下放置),底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是(196*3.14)/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
圆锥形容器(尖冲下放置),底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是(196*3.14)/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
没看到你这锥体还尖朝下,汗!
下面这个方法是按正常放置(尖朝上)写的,你这不能用,但是可以借鉴思想
我一会再给你写个可以直接用的方法,稍等.
给个提示:
容器体积=石子体积+水的体积
把石子用油替换:用等体积的油替换掉石子
想象成水在下方,油在上方,只要计算出油的高度H,水的高度=10-H
油的形态是一个小锥体,且底面半径和高满足1:2的比例关系,油的体积知道,利用锥体的体积公式就可以求出H了.
算起来比较费时间,看着上面的思路去做吧,自己计算还可以学到解题的思想.
锥体尖朝下的算法:
第一步,要知道锥体的体积公式,利用公式求出锥体的容积V.
第二步,计算水的体积:容积-石子提价.V'=V-(196*3.14)/3
第三步,计算水的高度,借助高度和底面半径2:1的关系.
看来尖朝下更简单,自己算吧
求此时容器内的高度?漏字了吧,求容器内水的高度吧?
容器的体积=(1/3)3.14X5²X10=(250/3)3.14
水圆锥的体积/容器的体积=[(250/3)3.14-(196/3)3.14]/[(250/3)3.14]=27/125
∴高度比为体积比开立方=3/5
∴水圆锥的高度为6厘米
要是求容器内空间的高度,那就10-6=4厘米
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求此时容器内的高度?漏字了吧,求容器内水的高度吧?
容器的体积=(1/3)3.14X5²X10=(250/3)3.14
水圆锥的体积/容器的体积=[(250/3)3.14-(196/3)3.14]/[(250/3)3.14]=27/125
∴高度比为体积比开立方=3/5
∴水圆锥的高度为6厘米
要是求容器内空间的高度,那就10-6=4厘米
补充一句,∵这俩圆锥是相似圆锥∴高度比是体积比开立方
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