证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α证明请详细点..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:34:39
证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α证明请详细点..

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证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α
证明请详细点..

证明同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α证明请详细点..
假设垂直于平面α的两平面分别的平面A跟平面B,平面A B的交线是p.在平面B上取直线q,使q垂直于平面α.因为q垂直于平面α,平面A垂直于平面α,所以q平行于平面A,所以q于p不相交.因为q与p不异面,所以q与p平行,所以p垂直于平面α.即同垂直于平面α的两平面的交线也垂直于平面α

设平面A、B 是垂直于平面α的两个平面。
由于这条交线属于A 且 属于B,所以这条交线也垂直于平面α 。