什么是可导函数?麻烦举几个不可导的例子…谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:52:12
什么是可导函数?麻烦举几个不可导的例子…谢谢

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什么是可导函数?麻烦举几个不可导的例子…谢谢
可导函数 是指能够求出它的导数的函数.
比如说 y=x^6 则 y'=6x^5
不可导函数 是指不能够求出它的导数的函数.
比如说 y=|x| 我们不能求出y'是多少.
实际上.不可导函数是指在某个点不可导,(这点的左导数不等于右导数) 就如上例,当在x左轴时y'=(|x|)'=(-x)'=-1
当在x左轴时y'=(|x|)'=(x)'=1
这点的左导数不等于右导数,所以y=|x|在x=0不可导,
也就是说 y=|x|不可导函数

导数,反映在图上,就是函数在某一点上切线的斜率。能画出切线并且斜率不是无穷的,都是可导函数。否则,则不可导。
正切函数在某些点就不可导。如在PAI/2处。画图理解吧。

初等函数都是可导的,总共五大类,书上都有,
一般的函数看在某一点是不是可导,就用导数的定义来做!