三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:28:32
三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形

三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形
三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形

三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形
a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),
(ac+ab)/bc=(b+c)/(b+c-a)
a(c+b)/bcC=(b+c)/(b+c-a)
a/bc=1/(b+c-a),
ab+ac-a²-bc=0,
(ab-a²)-(bc-ac)=0
a(b-a)-c(b-a)=0,
(a-c)(b-a)=0,
所以a=c 或 a=b
所以三角形为等腰三角形
(a=b=c时,存在等边三角形的情况,但等边三角形是特殊的等腰三角形,所以我没有分开来写)

等边三角形