如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M,点8与点N,点C与点Q的坐标,并观察它们之间的关系；（2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:02:13

如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M,点8与点N,点C与点Q的坐标,并观察它们之间的关系；（2）
如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过
某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M,点8与点N,点C与点Q的坐标,并观察它们之间的关系；（2）已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为（－3,2）,探究其在三角形MNQ中的对应点R的坐标,并猜想线段AC和线段MQ的关系．

如图，将衣服三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①、②放置。（1）如图①，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由。
（2）如图②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度数。
（3）如图②，若∠BOC=70°，猜想∠AOD的度数
（4）如图①，若∠BOC=60°，猜想∠AOD的度数

如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）请分别写出点A与点M,点8与点N,点C与点Q的坐标,并观察它们之间的关系；（2）
(1)依图上,各点的坐标为：
A(-4,1),B(-1,2),C(-3,4),M(4,-1),N(1,-2),Q(3,-4);
根据坐标可见以下为三对关于原点的对称点：
A,M
B,N
C,Q
(2)
关于原点的对称点,其连线必过原点,且与原点的距离等距；
设R点坐标（a,b）有
a²+b²=(-3)²+2²=13
PR的直线方程为(x+3)/(a+3)=(y-2)/(b-2),化简得
(b-2)x-(a+3)y+3b+2a=0,因其过原点,所以
3b+2a=0,
求得a=3,b=-2
由此推知AC与MQ也是关于原点对称,由斜率公式
k=(y1-y2)/(x1-x2)可知,AC与MQ斜率相等,所以平行