an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:54:29
an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn

an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
详见图片

由题意:
a(n)=b(1)/2+b(2)/(2^2)+…+b(n)/(2^n)
a(n+1)=b(1)/2+b(2)/(2^2)+…+b(n)/(2^n)+b(n+1)/[2^(n+1)]
下式-上式得:
a(n+1)-a(n)=-2=b(n+1)/[2^(n+1)]
所以:b(n+1)=-2^(n+2)
则b(n)=-2^(n+1),
由...

全部展开

由题意:
a(n)=b(1)/2+b(2)/(2^2)+…+b(n)/(2^n)
a(n+1)=b(1)/2+b(2)/(2^2)+…+b(n)/(2^n)+b(n+1)/[2^(n+1)]
下式-上式得:
a(n+1)-a(n)=-2=b(n+1)/[2^(n+1)]
所以:b(n+1)=-2^(n+2)
则b(n)=-2^(n+1),
由a(1)=15=b(1)/2,得b(1)=30,则n=1不符合b(n)=-2^(n+1),
所以
b(1)=30;b(n)=-2^(n+1),当n≥2。
所以
S(1)=30;
当n≥2时,
S(n)=30-[2^3+2^4+…+2^(n+1)]
=30-[2^(n+2)-8]
=38-2^(n+2),
代入n=1,可见上式对n=1也适用。
故S(n)=38-2^(n+2)。

收起

an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn an=17-2n,若数列an和bn满足等式an=b1/2+b2/2^2+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 (2)若数列{bn}满足bn=an log2 an+1,求数列{bn}的前n项和Tn 数列{an}中,a1=-1,a2=0,a(n+1)+4a(n-1)=4an(n>=2),数列bn满足 bn=a(n+1)-2an (1)证数列bn为等比数列,并求数列an,bn的通项公式(2)求数列an的前n项和sn在线等.谢谢了 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式 若an=-2n+21数列{bn}满足bn=ancos(nπ)+2^n求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知{an}为等比数列 且an=2*3^(n-1) 即首项2 公比3若数列{bn}满足bn=an+((-1)^n)*ln(an) 求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)(1)求数列{An}的通项An(2)求数列{Bn}的通项Bn(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 已知数列{an}满足:a1=1/2,an+1=an²+an,若bn=1/an+1,Tn是数列{bn} 的前n项和,则T2013+1/a2014=?其中an+1=an²+an中的an+1是第n+1项,bn=1/an+1中的an+1是给an整体加上1 已知数列{an}满足:1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)(1)求数列公式(2)若bn=2^n/an求{bn}的前n项和 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列