作业帮请问一下,在三维空间中,已知道两个方程式,怎么求他们的交点,谢谢已知道两个方程:1)4x-8y=12)8y+6z=5求它们的交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:50:12
请问一下,在三维空间中,已知道两个方程式,怎么求他们的交点,谢谢已知道两个方程:1)4x-8y=12)8y+6z=5求它们的交点
请问一下,在三维空间中,已知道两个方程式,怎么求他们的交点,谢谢
已知道两个方程:
1)4x-8y=1
2)8y+6z=5
求它们的交点
请问一下,在三维空间中,已知道两个方程式,怎么求他们的交点,谢谢已知道两个方程:1)4x-8y=12)8y+6z=5求它们的交点
两个方程式的共同解就是他们的交点.
有几个解就有几个交点,没有解就没有交点
这是一个无数多个解的问题，考虑方程组的系数矩阵的秩与未知数之间的关系，简单一点理解，若两个方程系数成比例，则用两个未知量表示第三个，若不成比列，则用一个未质量表示其他两个。谢谢你的回答 我可以继续请教一下吗？ 我的教授说了这个方程组是关于未知数t成比例的（此t不是参数方程),但是我不知道它们怎么成比例。 可以教一下我吗？ 谢谢！...
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这是一个无数多个解的问题，考虑方程组的系数矩阵的秩与未知数之间的关系，简单一点理解，若两个方程系数成比例，则用两个未知量表示第三个，若不成比列，则用一个未质量表示其他两个。
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可以联立方程，得到
4x=1-8y=6z-4
写成直线方程的形式，是
x/(1/4)=(y-1/8)/(-8)=(z-2/3)/6
即过点(0,1/8,2/3)方向向量为(1/4,-8,6)的直线
还有，楼主要注意，空间中平面相交是直线而不是点哦～
希望对楼主有所帮助，望采纳！
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1)4x-8y=1
2)8y+6z=5
4x-8y+8y+6z= 1+5 =6 既4x+6z=6 当 x=0 ，则z=1 ，y=-1/8
这是两个平面的方程，它们的交点是一条直线。在三维空间中，直线的方程是
(x-x0)/u1=(y-y0)/u2=(z-z0)/u3 的形式，其中（x0，y0，z0）是直线上任一点，
(u1，u2，u3) 是直线的方向向量（就是与直线平行的向量）。
对本题，可以先找一个特殊点，如取 x0=1/4 ，y0=0，z0=5/6 ，
则(1)式可化为 4(x-1/4)=8(y-...
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这是两个平面的方程，它们的交点是一条直线。在三维空间中，直线的方程是
(x-x0)/u1=(y-y0)/u2=(z-z0)/u3 的形式，其中（x0，y0，z0）是直线上任一点，
(u1，u2，u3) 是直线的方向向量（就是与直线平行的向量）。
对本题，可以先找一个特殊点，如取 x0=1/4 ，y0=0，z0=5/6 ，
则(1)式可化为 4(x-1/4)=8(y-0) ，(2)式可化为 8(y-0)=-6(z-5/6) ，
因此，交线方程为 4(x-1/4)=8(y-0)=-6(z-5/6) ，
也可写为 (x-1/4)/6=(y-0)/3=(z-5/6)/(-4) 。
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