作业帮求阴影面积如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:06:03
求阴影面积如图
求阴影面积
如图
求阴影面积如图
恩这个用比较巧妙的方法还是可以解决的.
这里一共有4个1/4圆,他们的面积各是5^2*PIE/4,能够看出来吧.
他们组成了一个正方形没问题吧
问题是他们之间有很多面积计算重复了.
首先是对角的两个1/4圆叠加的部分,一共是两个,他们各被计算了两次,设面积为Y
然后就是阴影部分,被计算了4次,设面积为X（所求）.算上梭形的两次,额外还有两次.
如果不是很明白,请看下面的等式：
四个1/4圆的面积和=正方形面积+两个梭形面积+两个阴影面积
注意梭形面积=两个对角的1/4圆-正方形面积
所以有：
5^2*PIE/4 * 4 = 5^2+ (5^2*PIE/4 * 2-5^2)*2 +2 X
解出 X=12.5