有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:43:21
有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：

有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：
有一瓶可乐和一瓶雪碧
（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：这时是可乐瓶中的雪碧多,还是雪碧瓶中的可乐多?为什么?

有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：
一样多.说简单点不信你试试.建议你想一想,很简单.

看最后次和最前次就可以了

正确答案是一样多：
假设2个瓶子A、B里的饮料体积均为x毫升，勺子的容量为y毫升（x>y>0）。
第一步，A往B舀y毫升，则B杯子中A的含量为：y/(x+y)。
第二步，用勺子从B中舀出的y毫升饮料里，B的体积为：y[x/(x+y)]，
倒入A瓶子后，则A瓶子中B的含量为：y[x/(x+y)]/(x-y+y)=y/(x+y)。
由此可以得出：A中B的含量和B...

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正确答案是一样多：
假设2个瓶子A、B里的饮料体积均为x毫升，勺子的容量为y毫升（x>y>0）。
第一步，A往B舀y毫升，则B杯子中A的含量为：y/(x+y)。
第二步，用勺子从B中舀出的y毫升饮料里，B的体积为：y[x/(x+y)]，
倒入A瓶子后，则A瓶子中B的含量为：y[x/(x+y)]/(x-y+y)=y/(x+y)。
由此可以得出：A中B的含量和B中A的量是一样的。
后面在进行重复操作，其实结果是不会变的，可以用整体代入的思路，即第一轮混合后的液体当做一个整体，这样能明白了吧。
如果进行无数次操作，那么求极限的结果就是两个瓶子子中的可乐和雪碧的比例都是50%
而如果瓶子中的饮料刚好倒满一杯，那么只要混合一次就是各占50%的极限结果了。

收起

有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问： 我有一瓶可乐,怎么样才能让这一瓶可乐变成雪碧? 一瓶可乐有多少糖? 观察一瓶未开启的雪碧,有气味吗 一瓶未开启的雪碧,气体藏在哪? 一瓶雪碧的容积是（） 喝一瓶雪碧能长几斤 雪碧 一瓶多少钱 （方程）小巧用19元钱买了1瓶果汁和4瓶可乐,一瓶果汁比一瓶可乐贵1.5元,一瓶果汁多少元 一瓶可乐多少毫升 一瓶可乐英语怎么说 一瓶雪碧有1升,正好倒满4个茶杯,平均每个茶杯里的雪碧是多少毫升? 一瓶雪碧有1升,正好倒满4个杯,平均每个杯里的雪碧是多少毫升? 求简单好喝的百加得调酒配方我现在有一瓶百加得超级朗姆酒和几瓶百加得冰锐预调朗姆酒 雪碧 可乐 想问问可以调一些什么酒 一瓶大号雪碧多少升 应用题：商店有可乐和雪碧,比是6:5,可乐卖出200瓶,雪碧卖出125瓶,这时可乐和雪碧的比是8:7,问原来雪碧和可乐各多少瓶?（说详细点） 什么瓶中的雪碧有汞我今天买了一瓶雪碧,我之前抽了一根香烟和的时候比以前喝的时候要酸多了还有就是味道没有那么的好喝了,这是为什么啊? 超市运进同样多的雪碧和可乐,雪碧卖出180瓶,可乐卖出100瓶,剩下的可乐是雪碧的5倍,现雪碧还有（）瓶.