一题行列式|1 1 1 1 ||x a b c ||x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3| 结果是0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:37:01

一题行列式|1 1 1 1 ||x a b c ||x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3| 结果是0
一题行列式
|1 1 1 1 |
|x a b c |
|x^2 a^2 b^2 c^2|
|x^3 a^3 b^3 c^3| 结果是0

一题行列式|1 1 1 1 ||x a b c ||x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3| 结果是0
这个行列式展开显然得到关于x的三次方程,而x=a,b,c时都满足方程.三次方程只有三个根,所以x=a,b,c即为所求.

祝君好运，祝君好运，完成任务

这道行列式是标准的范德蒙德行列式，既每一行都是上一行的倍数。线性代数行列式第一章的例题12，就是总结范德蒙德行列式的规律。
范德蒙德行列式规律：∏（Xi-XJj）n>=i>j>=1
既（X-a）（X-b）（X-c）（a-b）（a-c）（b-c）=0（）这道题应该有a不等于b不等于c的条件吧)
所以X=a X=b X=c
解毕。
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1行列式,一题求行列式的值题一：4,-1,2 3,0,8 -4,1,-2 题2：D=（x,a,a,a a,x,a,a a,a,x,a a,a,a,x）三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么？利用|AB|＝|A||B|计算下列行列式（1）题（关于矩阵和行列式）一道线性代数题,提出x+(n-1)a后,剩下的行列式怎么继续算线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 一题行列式|1 1 1 1 ||x a b c ||x^2 a^2 b^2 c^2||x^3 a^3 b^3 c^3| 结果是0 计算行列式1 线性代数,行列式计算1 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= A的行列式 (|A|,（5,26）=1,5x=1（mod26）这个行列式等于多少1 x x xx 1 0 0x 0 1 0x 0 0 1原题行列式等于-3求x 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方