线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:59:05
线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce

线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce
线段成比例
在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce

线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce
连接AE,FE垂直平分AD
AE=DE
∠ADE=∠DAE
∠aDE=∠B+∠BAD
∠DAE=∠DAC+∠CAE
∠DAB=∠DaC
∠EAC=∠B ∠AEB=∠AEB
△ACE∽△ABE
AE:BE=CE:AE
AE²=BE×CE
DE²=BE×CE
be/de=de/ce

证明:连接AE;显然,EF为AD的垂直平分线
=>AE=DE ----------(1)
角EAC=角EAD-角CAD=角ADE-角CAD=角ADE-角BAD=角ABE
角AEC=角AEB
=>三角形ACE相似与三角形BAE
=>BE/AE=AE/CE
将...

全部展开

证明:连接AE;显然,EF为AD的垂直平分线
=>AE=DE ----------(1)
角EAC=角EAD-角CAD=角ADE-角CAD=角ADE-角BAD=角ABE
角AEC=角AEB
=>三角形ACE相似与三角形BAE
=>BE/AE=AE/CE
将(1)代入上式有BE/DE=DE/CE
证毕!
希望能帮到你

收起

连结AE。
由EF是AD的垂直平分线可知:AE=DE,角DAE=角ADE
因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD
所以,角B=角ADE-角BAD=角DAE-角CAD=角CAE
又因为角AEB=角AEB
所以三角形ABE相似于三角形CAE
所以BE/AE=AE/CE
AE=DE
所以BE/DE=DE=CE

线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 角平分线证明线段成比例(初中)在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 角平分线证明线段成比例(初中)在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 角平分线定理逆定理能直接用吗?角平分线定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如:在△ABC中,BD平分∠ABC,则AD:DC=AB:BC定理2的逆定理能直接用 在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B=角cae 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 数学几何题,关于平行线平分线段成比例定理那一块的在△ABC中,AB<BC<CA,且AC-AB=2,D点在边BC上,且AD平分∠BAC,E为边AC上的一点,连接BE交AD于点G,且AC/CD=AE/BD=2,AG/GD=n,则边BC的长为( )A,n+1 B,n 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E延长线BC上的一点,∠B=∠EAC,求证:点E在AD的垂直平分线上 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 在三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,说明AD平行BC 已知在三角形abc中,AD平分角EAC,角B=角C.求证AD平行BC.