已知tanx=2.求2sin平方x-sinxcosx+cor平方x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:13:55
已知tanx=2.求2sin平方x-sinxcosx+cor平方x的值

已知tanx=2.求2sin平方x-sinxcosx+cor平方x的值
已知tanx=2.求2sin平方x-sinxcosx+cor平方x的值

已知tanx=2.求2sin平方x-sinxcosx+cor平方x的值
方法一:[2sin平方x-sinxcosx+cos平方x]/[six^2x+cos^2x] 分子分母同时除以cos^2x
=[2tan^2x-tanx+1]/[tan^2x+1]=[8-2+1]/[1+4]=7/5
方法二:tanx=2.sinx=2cosx sin^2x+cos^2x=1 cos^2x=1/5
2sin平方x-sinxcosx+cor平方x=8cos^2x-2cos^2x+cos^2x=7cos^2x=7/5

原式=[2sin^2(x)-sinxcosx+cos^2(x)]cos^2(x)/cos^2(x) (即上下同时乘以cos^2(x))
=(2tan^2(x)-tanx+1)cos^2(x)
tanx已知 然后由sinx/cosx=2 得到sinx=2cosx 然后再代入到sin^2+cos^2=1(x我省了)
解出来cos^2
带入到第一个式子 就OK了
不懂再hi我吧

cos^2x=1/5
2tan^2xcos^2x-tan^2xcos^2X+cos^2x
=8/5-4/5+1/5
=1