集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:10:10
集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.

集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.
集合
已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.

集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值.
g[f(x)]=g[2x+a]=1/4[(2x+a)²+3]=x²+x+1
(2x+a)²+3=4(x²+x+1)
4x²+4ax+a²+3=4x²+4x+4
4a=4,a²+3=4
a=1

g[f(x)]=1/4[f^2(x)+3]=1/4[(2x+a)^2+3]=1/4(4x^2+4ax+a+3)=x^2+ax+(a+3)/4=x^2+x+1,所以a=1。

g(x)的含义就是以x为未知数的函数,这个x可以是任何式子,当g(x)变成g(2x),那就把函数里的x换成2x,就是g(2x)啦,这个一时半会理解不了,多做题就明白啦

g[f(x)]=1/4[(2x+a)平方+3]=x平方+x+1 即x平方+ax+(a平方+3)/4=x平方+x+1 所以a=1且(a平方+3)/4=1 所以a=1

集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围. 已知函数f(x)=log以a为底(x+1),g(x)=log以a为底(x-1).其中(a大于零且a不等于1)(1)求f(x)+g(x)的定义域,(2)判断求f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.(3)f(x)-g(2x)大于0的集合 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证(1)当x>a时,f(x)>g(x) (2)当xa时,f(x)>g(x) (2)当x 已知函数f(x)= /x-a/,g(x)=ax(a属于R) (1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性; (2)当a=2时,求使 g²求使 g²(x)f(x)=4x成立的x 所构成的集合;(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,正无穷大)上有 急 已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)和g(x)解析式设集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x属于R},若A与负实数的交集等于 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)求使f(x)-g(2x)>0成立的x的集合 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当a=2时,使g^2(x)f(x)=4x成立的x的集合 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B10 - 离问题结束还有 14 天 已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时已知函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+ 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0 ,a ≠1),求证:f(2x)=2f(x)*g(x) 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证f(2x)=2f(x)乘以g(x) 已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求证f(2x)=2f(X)乘以g(X) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)×g(x) 已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3).g(x)=2sin平方x/2.(1)ruo 是第一象限角,且f(a)=3根号3/5.求g(a)的值、(2)求使f(x)大于等于g(x)成立的x的取之集合. 已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3).g(x)=2sin平方x/2.(1)ruo 是第一象限角,且f(a)=3根号3/5.求g(a)的值、(2)求使f(x)大于等于g(x)成立的x的取之集合. 已知a>0,函数f(x)=ax^2-x,g(x)=ln(ax).(1)若直线y=kx-1与函数f(x),g(x)相切与同一点,求实数a,k的值;(2)是否存在实数a,使得f(x)>=g(x)成立,若成立,求出实数a的取值集合,不存在说明理由.