已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 19:08:35

已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值

已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值
分别把这三个式子编号①②③,那么②+③可得：
x+y=35
而x2-y2=（x+y）（x-y）=10*35=350

x²-z²
=(x+z)(x-z)
=(x+z)(x-y+y-z)
=20*25
=500.

x-y=10，y-z=15两式相加得x-z=25
x-z=25，x+z=20两式相加得x=22.5，则z=-2.5
x²-z²=22.5²-（-2.5）²=500

x-y = 10 ;①
y-z = 15 ;②
x+z= 20 ;③
①+②得：
x-z= 25 ;④
③+④得：
x=22.5
④-③得：
z= -2.5
x²-z² = 500

x-y=10------------(1)
y-z=15------------(2)
x+z=20------------(3)
(2)+(3)得
x+y=35-------------(4)
(4)+(1)得
2x=45
x=45/2
代入（3）得
z=20-x=20-45/2
=-5/2
x²-z²=(45/2)^2 -(5/2)^2
=500

：x-y=10为式子（1）
y-z=15 （2）
x+z=20 （3）
（1）+（2）=X-Z=25
x²-z²=（x+z）（X-Z）=20x25=500

x-y=10，y-z=15，x+z=20
x=45/2 y=25/2 z=-5/2
x²-z²=(45/2 )^2-(-5/2)^2=2000/4=500
最安全的方法是解出现xz带入，但是可能不是最快

已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? x+y+z=15 x+5y+10z=70 x,y,z,各是几? x+y+z=15 x+5y+10z=70 x,y,z,各是几? X+Y-Z=15 X+5Y+10Z=70 求：X、Y、Z 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知：x-y=10,y-z=15,x+z=20,求x²-z²的值 (x+y-z)(x-y+z)= X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70,Y.Z的值已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值