llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:59:34
llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限
llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限

llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限
这个用迫敛性来做
a1^n+a2^n+……+ak^n
因为一共只有k个(即有限个)数,故在这k个数中,必有一个最大值amax
又有ai≥0
因此,可以得到不等式:
amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n
同时开n次方,不等号不改变:
(amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)
即有:
amax≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax
因为,
lim amax
=amax
lim k^(1/n)*amax
=amax*lim k^(1/n)
=amax*1
=amax
故,根据迫敛性,
lim (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)=amax
其中amax=max{a1,a2,……,ak}
有不懂欢迎追问

llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限 求证:llim(n—>无穷)(a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n=max(1 在无穷数列{an}中,a1=1,对任意n∈N*(|||)设ak=k,(k>1)》》(|||)是a1+...+ap=A,b1+...+bq=?第三问完全看不懂,《《 llim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/6n^3=0对不 设lim n→无穷An=a 证明:lim n→无穷(A1+A2+...+An)/n=a lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷) 对于x的n次(x>1),n趋向于无穷极限不存在,趋向于正无穷等于正无穷,趋向于负对于x的n次(x>1),n趋向于无穷极限不存在,趋向于正无穷等于正无穷,趋向于负无穷时等于0, 无穷级数:∑[(2^n)*n!]/(n^n)求敛散性 反三角函数、极限、数列结合!当n趋向于正无穷,求上式值.急>< 若a1>0,a1不等于1,a(n+1)=(2an)/(1+an)(3)证明:存在不等于零的常数p,使{(a 问两道求极限的题(1)x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正数(2)x趋近于无穷,{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+...an^(1/x)]/n}^nx,a1、a2...an为正数或者说lim(n→+∞)[(a1^x+a2^x+...an^x)/n]^(1/x) 已知{an}{bn}都是公差不为0的等差数列.且lim(n趋近无穷)an/bn=2.求lim(n趋近无穷)(a1+a2+a3+……an)/nb2n已知{an}{bn}都是公差不为0的等差数列.且lim(n趋近无穷)an/bn=2.求lim(n趋近无穷)(a1+a2+a3+……an)/nb2n 高手,这个题选啥 概率统计题目求解释是不是当n—>无穷时,lim(f)=P 所以选A ? 但老师说选C 求解释 设a1,a2,.ak为k个正数,求lim n√(a1^n+a2^n+…+ak^n) 其中n趋向无穷同标题设a1,a2,.ak为k个正数,求lim n√(a1^n+a2^n+….+ak^n) 其中n趋向无穷n√代表n次方根 lim(n趋向无穷)n【ln(n—1)-ln(n)】等于多少 为什么 无穷等比数列的前n项和的极限是a1/(1-q) 等比数列的前N项和极限也是a1/(1-无穷等比数列的前n项和的极限是a1/(1-q) 等比数列的前N项和极限也是a1/(1-q)吗? lim(x趋向于正无穷)[(a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^x的值 lim根号n*n+n除以n+1=?(档n趋向于无穷)