图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:24:57
图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.

图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.
图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.

图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度.
设AB与ED的交点为F,则
AF：FB=AD：EB
AF：（8-AF）=8：EB
8（8-AF）=EB*AF （1）
S乙-S甲=1/2EB*FB-1/2AF*AD=16
EB*（8-AF）-8AF=32 （2）
联立方程（1）（2）解得
EB=12
说明
EB*（8-AF）-8AF=32
8EB-EB*AF-8AF=16
8EB-8（8-AF）-8AF=32
8EB-64+8AF-8AF=32
8EB-64=32
EB=12

首先甲乙两个三角形为相似三角形，面积和边长都成比例

正方形面积ABCD=8×8=64平方厘米
三角形ECD面积=（EB+8)×8÷2=4EB+32
所以：三角形ECD面积-正方形面积ABCD
=(4EB+32)-64
=16
所以4EB=48
EB=12

三角形EDC的面积=0.5*(EB+BC)*DC=0.5*(EB+8)*8
而三角形EDC面积又=三角形EFB+四边形FBCD（F为ED和AB交点）=三角形AFD+16+四边形FBCD=64+16=80
所以4*（EB+8)=80，EB=12

设DE和AB的交点为O，设AO为x则BO为(8-x)，三角形AOD和BOE相似，BE/(8-x)=8/x，则BE=8（8-x）/x,又因为三角形BOE=三角形AOD+16，即BE(8-x)/2=(8x/2)+16，4(8-x)(8-x)/x=4x+16，解得x=16/5，BE=8(8-x)/x=12

图中正方形的边长是8厘米.甲三角形的面积比乙三角形的面积小16平方厘米.求EB的长度. 如图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长 下图中正方形ABCD的边长是8厘米,三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大8厘米,求CE长多少厘米? 下图中正方形ABCD的边长是8厘米,三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大8厘米 下图中正方形abcdd边长是8厘米,三角形cef的面积比三角形abf的面积大8平方厘米,求ce长多少厘米. 图中正方形的周长是36厘米,三角形ABC的面积是多少厘米? 图中正方形的周长是36厘米,三角形ABC的面积是多少厘米? 图中正方形的边长是三厘米.求阴影部分的面积 图中正方形的边长是4厘米,求阴影部分面积 23 右图中正方形的边长是4厘米,求图中阴影部分面积 5.下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长. 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长如下图 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少30平方厘米,求线段AB的长. 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20多平方厘米,求线段AB的长. 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少30平方厘米,求线段AB的长. 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少30平方厘米,求线段AB的长.不要公式 求图中正方形,三角形的面积 如图中正方形ABCD的边长是6厘米,三角形CEF比ADF的面积大6平方厘米.求CE的长.