在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:36:13
在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形

在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形
在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形

在梯形ABCD中 AD‖BC M为BC的中点 且MA=MD 求证梯形为ABCD等腰梯形
过点M作ME垂直于AD交AD于点E
因为MA=MD
所以角AME=角DME ,角AEM=角DEM=90度
因为平行
所以角BME=角CME=90度
所以角AMB=角DMC
又因为AM=DM
BM=CM
三角形AMB全等于三角形DMC(SAS)
所以AB=DC
所以是等腰梯形