如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:57:10
如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有

如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有
如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积
四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有,请列举三条边长,并给出证明;如果没有,请说明理由。

如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有
有的..
因为面积四等分..设AE在AC中最短AF其次AG最长,
AE=b,AF=c,AG=d 面积四等分
则 b平方=(1/4)a平方
c平方 - b平方 = (1/4)a平方 即:c平方 = (1/2)a平方
d平方 - c平方 = (1/4)a平方 即:d平方 = (3/4)a平方
可以发现有:::b平方 + c平方 = d平方 即:(1/4)a平方 + (1/2)a平方 = (3/4)a平方
所以AG最长的为斜边..AE AF为短的直角边
分别为 AG=(根号3/2)a AE = (1/2)a AF= (根号2/2)a

由题可得AE=a/2
AF=a/根号2
AG=根号3*a/2
AB=a
又有AE方=a方/2
AF方=a方/2
AG方=3a方/4
AB方=a方
AE方+AF方=AG方。
所以有的。
另外:其实这个题目等价于,四个正方形的面积,是否存在A+B=C的关系。

如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心...如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为 如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有 如图+已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕A顺时针旋转45度 则阴影部分的面积为 如图,已知边长为a的正方形ABCD内接于边长b的正方形EFGH,求b/a的取值范围 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图正方形abcd以(0,0)为中心边长为4求个坐标点的坐标 如图,边长为3的正方形ABCD,以A为原点,AC所在直线为Y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标 如图,边长为6的正方形abcd,以a为原点ac所在直线为y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标速度 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是() 如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是 如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为a,求阴影部分面积 如图,已知正方体ABCD的边长为a,以点A为圆心,a为半径的弧把正方形的内部分成两部分,求这两部分内切圆的半 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积.