已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:06:22

已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,
已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,

已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式,
tanx=sinx/cosx
令sinx/cosx=m,则：sinx=mcosx
代入sin²x+cos²x=1得：(m²+1)cos²x=1
得：cos²x=1/(m²+1),则：sin²x=m²/(m²+1)
所以,f(tanx)=1/sin²xcos²x就可化为：
f(m)=(m²+1)²/m²
所以,f(x)=(x²+1)²/x²

f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)/sin²xcos²x=1/cos²x+1/sin²x=sec²x+csc²x=1+tan²x+1+cot²x
=2+tan²x+1/tan²x
f(x)=2+x²+(1/x)²

f(tanx)=1/sin²xcos²x=4/sin²2x=4/[2tanx/(1+tan²x)]²=(1+tan²x)²/tan²x
所以f(x)=（1+x²)²/x²

f(tanx)=(sin^2(x)+cos^2(x))/(sin^2(x)cos^2(x))=1/cos^2(x)+1/sin^2(x)=(sin^2(x)+cos^2(x))/cos^2(x)+(sin^2(x)+cos^2(x))/sin^2(x)=tan^2(x)+1+1+1/tan^2(x)=(tanx+1/tanx)^2
所以f(x)=(x+1/x)^2

已知函数f﹙x﹚满足f﹙tanx﹚＝1／sin²xcos²,则f﹙x﹚解析式, 已知函数f(x)满足f(tanx)=1/tan2x,则f(2)=? 已知函数f(x)满足f(1+1／x﹚＝x＋1／x,则f﹙x﹚的解析式为? 已知函数f(x)满足f(tanx)=1/(sin^2x·cos^2x),求函数f(x)的解析式函数f﹙x﹚＝1／tanx－cotx 的最小正周期为＿＿? 急,已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f﹙x＋y﹚＝f﹙x﹚＋f﹙y﹚,f﹙3﹚=1解不等式f﹙2x－8﹚－f﹙x﹚＜0 已知一次函数f(x)满足2f﹙x＋1﹚－f﹙x＋2﹚＝5x＋3,试求该函数的解析式已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin2xcos2x,则f（x）的解析式为2表示平方没显示啊已知函数f(x)= ax³＋cx+5满足f﹙﹣3﹚＝﹣3,求f﹙3﹚的值. 已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=? 已知函数f(x)=tanx+1/tanx,若f(a)=5,则f(-a)= 已知函数f（x）满足f（x）=x²－∫﹙0到1﹚f﹙x﹚dx,则f（x）=__________ 已知函数f（x）满足f(tanx)=1/sin^2（x）cos^2（x）求fx的解析式已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f﹙x﹚＝tanx .﹙1﹚试分析f﹙x﹚在区间﹙0,2π﹚上的单调性,并求函数y＝f﹙2x﹚的图像的对称中心；﹙2﹚已知α,β∈﹙π／2,π﹚且tanα＜cotβ,试根据f﹙x﹚的单调性证明：α＋β＜3π／2. 已知函数f﹙x﹚＝cx／﹙2x＋3﹚﹙x≠﹣3／2﹚满足f [ f﹙x﹚]＝x,求实数c的值.如题 ①已知f﹙2x-1﹚=4x+1,1＜x≤3,求f﹙x﹚;②如果函数f﹙x﹚满足方程2f﹙x﹚+f﹙1／x﹚=2x,x属于R,求f﹙x﹚.