在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:06:40
在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明

在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明
在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明,若不正确,说明理由.

在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明
方案正确,理由:
裁剪师的裁剪方案是正确的,设正方形的边长为4a,则DF=FC=2a,EC=a.
在Rt△ADF中,由勾股定理,得AF2=AD2+DF2=(4a)2+(2a)2=20a2;
在Rt△ECF中,EF2=(2a)2+a2=5a2;
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2=(4a)2+(3a)2=25a2.
∴AE2=EF2+AF2,由勾股定理逆定理,得∠AFE=90°,
∴△AFE是直角三角形.

正确,,如图,,经过使用勾股定理证明,中间的三角形也是直角三角形,所以符合题意。

前面回答的已经很棒啦 v

在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个不同大小的三角形 在一个正方形ABCD的布料上要裁出4个大小不同的直角三角形做彩旗,裁剪师傅在CD边上找出中点F,在BC边上找出点E,使CE=1/4BC,然后沿着AF,EF,AE裁剪,你认为裁剪师傅的裁剪是否正确?若正确,给予证明 在一个边长为10的大正方形内如下图摆放6了小正方形,abcd四个点刚好在大正方形上面,求6个小正方形的体积, 要把长与宽的比为4:3的一块长方形布料裁剪成一个正方形(缝合部分不计算),使正方形的面积尽可能大,已知长方形布料的面积是6000cm²,则裁出的正方形布料能盖住边长为70cm的正方形桌 如图,在一个由4*4个小正方形组成的正方形网络中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 把4个边长为1厘米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是什么 4个边长是6分米的小正方形,拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是 用9个边长是4厘米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少厘米/ 用4个边长是2分米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少? 把4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形周长是多少? 4个相等的三角形和一个正方形,怎么样能平成一个大正方形 用4个同样的直角三角形和一个正方形拼成一个大正方形. 由16个相同的小正方形组成的一个大正方形abcd(如图),其中点a点e点f均在图中的格点上(图中正方形的顶点)(1)三角形aef的面积(阴影部分)占整个大正方形abcd面积的几分之几?(2)如 将一块长100CM的长方形布料剪成若干个正方形布料,做成手绢,这些正方形布料的边长最大是多少厘米? 三角形,4个小正方形组成一个大正方形,求角一加角二加角三 一个正方形的棱长是4厘米,如果把8个这样的正方形组成一个大正方形,这个大正方形的棱长总和是多少厘米要完整 在一个由16个边长为1的正方形组成的大正方形里画出一个面积为4的钝角三角形 一个大正方形边长为2,求正方形内4个椭圆形的面积