若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:33:28
若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为?

若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为?
若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为?

若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为?
答:
z=bi,在虚轴上,设为z=(0,b)
|z-2+i|+|z-2+3i|=|z-(2-i)|+|z-(2-3i|
表示点(0,b)到点(2,-1)和点(2,-3)的距离之和
点(2,-1)关于y轴的对称点为(-2,-1)
当点(-2,-1)、(0,b)和点(2,-3)共线时,距离之和最小,
所以:
直线斜率k=(-1+3)/(-2-2)=-1/2
直线为y+1=(-1/2)(x+2)
令x=0,得:b=y=-1-1=-2
所以:b=-2

Z对应的点为(0,b)
Z到(2,-1)与(2,-3)距离的和最小。
(2,-1)关于y轴对称得(-2,-1)
过(-2,-1)、(2,-3)的直线方程为y=-x/2-2
与y轴的交点为(0,-2)
所以b=-2

若z=bi(b属于R),若使|z-2+i|+|z-2+3i|的值最小,则b的值为? 设Z=a+bi,若|z|+z=b+2i,求z 已知复数z=a+bi,a.b.属于R,若|z+2|=3.则b-a的最大值 复数z=a+bi(a,b属于R),若|z|>=1,0 已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.(1)求复数z(2)若w=z/(2+i),求复数w的模|w| 复数Z=a+i.X=1+bi,ab属于R若Z+X为纯虚数,Z-X为实数求a,b 已知复数z满足(1+根号3i)z=i 求z 2、若2/1-i=a+bi(i为虚数单位,a b属于R),则a+b= | z | +z=a+bi a.b属于R 求z 已知复数Z=a+bi(a、b属于R)若存在实数t使a-bi=(2+4i)/t -3ati成立.(1)求证2a+b为定值(2)若|Z-2|<已知复数Z=a+bi(a、b属于R)若存在实数t使a-bi=(2+4i)/t -3ati成立.(1)求证2a+b为定值(2)若|Z-2|< 设z=a+bi(a、b属于R),i为虚数单位,且(a-i)i=a+bi,则|z|=__. 复数z=a+bi(a,b属于R)的虚部记作Re(z)=a,则Re(2+i分之1)=?RT 复数z=a+bi(a,b属于R)的虚部记作Re(z)=a,则Re(2+i分之1)=?老师求救啊 复数z=a+bi(a,b属于R)的实部记作Re(z)=a,则Re(2+i分之1)等于多少? 复数z=a+bi,a,b属于R,且b不等于o,若z^2-4bz是实数 a,b关系是? 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b.(1)求实数a,b的值_(2)若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b.(1)求实数a,b的值 (2)若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值 已知z=bi(b∈R)(z-2)(1+i)是实数,i是虚数单位 已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/