作业帮已知一圆的弦长229.5米,5米,求弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:04:49
已知一圆的弦长229.5米,5米,求弧长
已知一圆的弦长229.5米,5米,求弧长
已知一圆的弦长229.5米,5米,求弧长
已知一圆的弦长L=229.5米,拱高H=20.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=20.5/2+229.5^2/(8*20.5)
=331.41
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((229.5/2)/331.41)
=40.516度
=40.516*PI/180
=0.70714弧度
C=R*A=331.41*0.70714=234.352米
设圆半径为R，由相交弦定理得
20.5(2R-20.5)=(229.5/2)^2
解得：R=331.41
设半个圆心角为a得
sina=(229.5/2)/331.41=0.3462
查得角a=20.26度，则圆心角为2a=2*20.26=40.52
弧长=40.52*3.1416*331.41/180=234.38
设半径为R，圆心角为a。
在Rt△中，R^2=(R-20.5)^2+(229.5/2)^2
解得：R=331.4米
sin(a/2)=229.5/2/R=0.346
解得：a=40.5度
因此弧长为：L=aπR/360=40.5*π*331.4/360=117.06米怎么弧长比弦长还 短一些？sorry公式搞错了L=aπR/180 因此弧长为：L=aπR/...
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设半径为R，圆心角为a。
在Rt△中，R^2=(R-20.5)^2+(229.5/2)^2
解得：R=331.4米
sin(a/2)=229.5/2/R=0.346
解得：a=40.5度
因此弧长为：L=aπR/360=40.5*π*331.4/360=117.06米
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