设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:02:41
设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明

设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明
设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明

设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明
2k+1=(k+1)^2-k^2,k是任意整数,所以奇数都在A中.
所有是4的倍数的偶数都在A中,因为(k+1)^2-(k-1)^2=4k,k是任意整数.
但是仅是2的倍数不是4的倍数的形如4k+2型的偶数不在A中,
因为要使m^2-n^2是偶数,m,n奇偶性必相同,
如果m,n都是偶数,显然m^2,n^2都是4的倍数,它们的差还是4的倍数;
如果m,n都是奇数,那么m^2-n^2=(2p+1)^2-(2q+1)^2=4(p-q)(p+q+1)也是4的倍数,所以仅是2的倍数不是4的倍数的整数不在A中.

设A={aI a=m2-n2,m,n属于z}.求证一切奇数都在A中,试研究哪些偶数在A中,并证明 3m+n=0,求(n2 /n2 +m2 )+(m2 /m2 -n2 )的值. 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 设m>n>0,m2+n2=3mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 设m>n>0,m2+n2=4mn,则mn分之m2-n2的值为多少? 已知m,n属于实数,m2+n2=100,m,n最大值是 m2-2m=a,n2-2n=a,m2+n2=5,则a值为快啊,超过3.15无效. 设m>n>0,若(m-n)2/mn=2则m2-n2/mn 设m,n为自然数,且满足:n2=m2+167,求m,n的值 数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证(1)3属于A(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A 设集合A={y|y=x2-4x+3,x属于R},集合B={m|m=-n2-2n+2,n属于R},求A并B,A交B咳,还有一题,跪求答案已知关于x的方程2x2+(7-3m2)x+1/2m2-10=0的一根大于2,另一根小于2,求m的取值范围 设集合M={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M, 属于M的两个整数之积属于M 设集合M={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M,属于M的两个整数之积属于M 若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是.解:设100a+64=m2①,201a+64=n2②,则m、n均为正整数,且32≤m<100,32≤n<100.②-①,得101a=n2-m2=(n+m)(n-m),因为101是质数,且-101<n-m 高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于Am2为m的平方、n2为n的平方 若(-7m+A)(4n+B)=16n2-49m2,则A=_______,B=_______. 已知 a,b,c是三角形的三边长,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,(m、n为任意正整数,m>n)