作业帮一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求：（1）每层至多1人离开的概率.（2）至少有2人在同一层离开的概率.（3）仅有一层有2人离开的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:57:45
一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求：（1）每层至多1人离开的概率.（2）至少有2人在同一层离开的概率.（3）仅有一层有2人离开的概率.
一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求：（1）每层至多1人离开的概率.（2）至少有2人在同一层离开的概率.（3）仅有一层有2人离开的概率.
一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求：（1）每层至多1人离开的概率.（2）至少有2人在同一层离开的概率.（3）仅有一层有2人离开的概率.
【为了更清楚查看公式,插入有图片,详解看插图】
此类题目为排列组合.
5人下完楼即事件完成,每人有8选择,
（1）\x05每层至多1人离开的概率.
考虑到这5个人必定会这八层楼之间下去（客观问题）,又为每层最多为一人,即5人分别在其中的5层楼分别下去,所以先从八层楼中选出五层楼 ,又此5人为不相同的,需要进行排列
(2) 至少有2人在同一层离开的概率
①直接法：5人组合形式有
(1+1+1+1+1)(2+1+1+1)(2+2+1)(3+1+1)(3+2)(4+1)(5)
(1+1+1+1+1)不符合条件
(2+1+1+1)从5人中先选出2人在一起,剩余3人都是1个人,组合固定,再从8层楼中选出4层,下楼人不同,排列
（2+2+1）从5人中先选出2人在一起,剩余3人再从中选出2人,剩余1人成固定组合, ,选择楼层
（3+1+1）同理
（3+2）同理
（4+1）同理
（5）8个楼层任选一层
②间接法：由（1）和5人组合知事件A1和事件A2为互斥事件,所以
P2=1-P1
（2）仅有一层有2人离开的概率.满足条件的组合为（2+1+1+1）（3+2）
则总费用大于等于6的总概率是：1/8+1/16+1/16=1/4 那么 小于6元的概率是 1-1/4=3/4 3/4为所求。 99 a1=1/4 a2=1/2 c1=
1） 5个人的下法有8^5种
每层至多一个人下，因此从8层中选5层，有C(8,5)种方法；
然后让这5个人一层有一个人下，下法有5！种；
所以每层至多1人离开的方法有C(8,5)*5！种
P(每层至多1人离开)=C(8,5)*5！/8^5=0.205
2）至少有2人在同一层离开是1）的对立事件，因此
P(至少有2人在同一层离开)=1-C(8,5)*...
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1） 5个人的下法有8^5种
每层至多一个人下，因此从8层中选5层，有C(8,5)种方法；
然后让这5个人一层有一个人下，下法有5！种；
所以每层至多1人离开的方法有C(8,5)*5！种
P(每层至多1人离开)=C(8,5)*5！/8^5=0.205
2）至少有2人在同一层离开是1）的对立事件，因此
P(至少有2人在同一层离开)=1-C(8,5)*5！/8^5=0.795
3）仅有一层有2人离开
选一层来让这两个下，有8种选法；
选2个人在这层下，有C(5,2)种放法；
其余3人如果是单独离开，从余下的7层中选3层，有C(7,3)种方法，3个人在这3层下有3！种方法；
如果是在一层离开，从从余下的7层中选1层，有7种方法
因此，仅有一层有2人离开的方法有8*C(5,2)*[C(7,3)*3！+7]种方法；
P(仅有一层有2人离开)=8*C(5,2)*[C(7,3)*3！+7] / 8^5 =0.5298
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解:p=C(8,5)/8^5=56/8^5
2)p=1-56/8^5
3)p=C(5,2)C(8,1)C(7,3)/8^5不懂。高手能讲一下思路吗？1)要求每层之多1人可以理解为5人分别在5个楼层下，而每个人又可以在8层中任一层下 2)至少有2人在同一层离开可以理解为反面为没有2人在同一层离开，即1 3）仅有2人在同一层，先选2在8层中任一层下，其余3人在余下7层中3个楼层下书后的...
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解:p=C(8,5)/8^5=56/8^5
2)p=1-56/8^5
3)p=C(5,2)C(8,1)C(7,3)/8^5
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