怎么利用反函数推导指数函数导数?最好用对数推倒///谢谢打得好,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:47:08

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怎么利用反函数推导指数函数导数?
最好用对数推倒///谢谢
打得好,

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很高兴为您服务.
设 y = a^x,
则 x = log(a,y),
所以 x'(y) = 1/yln(a),
而 y = a^x 与 x = log(a,y) 为反函数,
所以 x'(y) * y'(x) = 1,
所以 y'(x) = yln(a) = a^x*ln(a).
特别地,当 a = e 时有 y = e^x,y' = e^x.
可补充问题,我将完善答复.

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