已知x,y互为倒数,且绝对值相等,求（-x）的n次方-y的n次方的值,这里n是正整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:30:28

已知x,y互为倒数,且绝对值相等,求（-x）的n次方-y的n次方的值,这里n是正整数
已知x,y互为倒数,且绝对值相等,求（-x）的n次方-y的n次方的值,这里n是正整数

已知x,y互为倒数,且绝对值相等,求（-x）的n次方-y的n次方的值,这里n是正整数
x,y互为倒数,且绝对值相等
则x=y=1
或x=y=-1
（1）当x=y=1
（-x）的n次方-y的n次方的值
=(-1)^n-1
当n是偶数,原式=0
当n是奇数,原式=-2
（2）当x=y=-1
（-x）的n次方-y的n次方的值
=1^n-(-1)^n
当n是偶数,原式=0
当n是奇数,原式=2

根据题意得 x=1
y =1
或 x=-1
y=-1
原式=(-x*-y)^n
=1^n
=1

x=y=1或者-1 他们的N次方你知道了吧

那岂不是很简单！
有两种情况：
1：x=y=1
2: x=y=-1

x,y互为倒数，且绝对值相等，那么x=y=-1或者x=y=1才符合要求，
第一种情况：当x=y=1，（-x）的n次方-y的n次方的值为 -2
第二种情况：当x=y=-1，（-x）的n次方-y的n次方的值为 0或者2
那么答案就是 0或者2或者-2

令y=1/x 1/x=x或1/x=-x x=1
-1 n为奇数
1 n为偶数

因为绝对值相等，所以x=y或者x=-y
又因为互为倒数，所以x=y=1
当n为奇数时，答案为-1
当n为偶数时，答案为1