作业帮求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:38:15
求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
求出y=3x和y=x^2+2的两个交点坐标为(1,3),(2,6),图形由两部分面积组成,
S=1*3/2-∫（2→3）√（y-2)dy+∫（3→6）√（y-2)dy-(1+2)*(6-3)/2
=3/2-(y-2)^(3/2)/(3/2)(2→3)+(y-2)^(3/2)/(3/2)(3→6)-9/2
=3/2-(2/3-0)+2(8-1)/3-9/2
=3/2-2/3+14/3-9/2
=1.
其中3/2是三角形面积,9/2是梯形面积,第一部分是三角形减去抛物线部分的曲边梯形面积,第二部分是抛物线部分的曲边梯形减去梯形面积.
x∧2+2=3x x=1（2 舍去）面积为（x∧2+2-3x）在[0，1]上的定积分，等于2
抛物线y=x∧2+2与直线y=3x有2个交点图形有2部分组成(1,3),(2,6),面积等于y=x∧2+2-3x在[0,2]上的定积分,不过要分段:
1.y=x∧2+2-3x在[0,1]上的积分
S1=5/6
2.y=-(x∧2+2-3x)在[1,2]上的积分
S2=1/6
3.S=S1+S2=1
求直线y=3x+5和抛物线y=x^2的交点坐标
求抛物线y=x∧2+2与直线y=3x和x=0所围成的图形的面积
求抛物线y=x*2与直线x-y=2的最短距离
求直线y=x与抛物线y=x²-2的交点坐标
求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离,
求抛物线y=x^2-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
求抛物线Y=X平方-3x+3与直线y=2x-1的交点
求抛物线y=x²+7x+3与直线y=2x+9的交的坐标
求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点
求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线
求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程
抛物线y=x^2与直线y=3x-2的交点坐标是
直线y=2x+3与抛物线y=x^2交点的坐标是?
抛物线y=-x^2与直线y=2x-3的交点坐标为
已知直线y=x+1和抛物线y=x的平方-3x+1 求直线与抛物线的交点坐标
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积