1.1.2.3.5.8.x21求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:36:35
1.1.2.3.5.8.x21求通项公式

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1.1.2.3.5.8.x21求通项公式
X=13.
通项公式 Xn=Xn-1+Xn-2.(X1=1,X2=1)

x=13
这个是斐波那契数列,性质是Xn=Xn-1+Xn-2
通项是
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示根号5)

是意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现的“斐波那契数列(Fibonacci)”:

X=13

其数列为:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… 

其特点是:这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:

   F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 

其通项公式是(如图):

F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示根号5)