y=√lgx+lg(5-3x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:21:14
y=√lgx+lg(5-3x)的定义域

y=√lgx+lg(5-3x)的定义域
y=√lgx+lg(5-3x)的定义域

y=√lgx+lg(5-3x)的定义域
令 lgx ≥ 0,∴ x ≥ 1
令 x > 0
令 5 - 3x > 0,∴ x < 5/3
∴定义域为 1 ≤ x < 5/3

x>0 (1)
(5-3x)>0 (2)
lgx+lg(5-3x)=lg[x*(5-3x)] 即
x*(5-3x)>=1 (3)
联立 1 2 3得
(5-sqrt13)/6 <=x<=(5+sqrt13)/6