△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:42:11
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为

△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为

△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
sin2A=sin2B+sin2C
2sinAcosA=2 [sin(B+C)cos(B-C)]
2sinAcosA=2 [sin(A)cos(B-C)]
sinA=0,则A=0或π(舍去)

cosA=cos(B-C)
A=B-C
A+C=B
A+C=B=90°

A=C-B
A+B=C=90°
所以
△ABC是直角三角形.