在△ABC中,角ABC与角ACB的平分线相较于点I.根据下列的条件求角BIC的度数1.若角B=50°,角C=80°,则角BIC=2.若角B+角C=130°,则角BIC=3.若角A=50°,则角BIC=4.若角A=α,则角BIC=通过解答以上各题,把你发现的结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:32:59

在△ABC中,角ABC与角ACB的平分线相较于点I.根据下列的条件求角BIC的度数1.若角B=50°,角C=80°,则角BIC=2.若角B+角C=130°,则角BIC=3.若角A=50°,则角BIC=4.若角A=α,则角BIC=通过解答以上各题,把你发现的结
在△ABC中,角ABC与角ACB的平分线相较于点I.根据下列的条件求角BIC的度数
1.若角B=50°,角C=80°,则角BIC=
2.若角B+角C=130°,则角BIC=
3.若角A=50°,则角BIC=
4.若角A=α,则角BIC=
通过解答以上各题,把你发现的结论用文字表述出来

在△ABC中,角ABC与角ACB的平分线相较于点I.根据下列的条件求角BIC的度数1.若角B=50°,角C=80°,则角BIC=2.若角B+角C=130°,则角BIC=3.若角A=50°,则角BIC=4.若角A=α,则角BIC=通过解答以上各题,把你发现的结
1.若角B=50°,角C=80°,则角BIC= 115°
2.若角B+角C=130°,则角BIC= 115°
3.若角A=50°,则角BIC= 115°
4.若角A=α,则角BIC= 90+1/2α
结论:三角形中两角平分线构成的交角等于90°加上笫三个角的一半.

1.115°
2.115°
3.115°
4.90°+α/2

1.115度
2.115度
3.115度
4.90+1/2α
三角形两条内角平分线相交所成的钝角，等于90度加上第三个内角的一半

∠BIC=1/2∠CAB+90°
原因
连接AI并延长交BC于E
∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB ①
∠BIC=∠BIE+∠CIE=∠ABI+∠BAI+∠ACI+∠CAI
=∠CAB+∠ABI+∠ACI ②
又∠ABI=∠IBC，∠ICB=∠ACI
①+②：
2∠BIC=180°+∠CAB
故：∠BIC=1/2∠CAB+90°