AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:35:51

AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD
AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD

AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD
因为AE=CF,所以AE-EF=CF-EF,即AF=CF,在直角三角形ABF与CDE中,因为AB=CD,AF=CE,所以两三角形全等（HL）,所以角BAC=角DCA,在三角形ABC与三角形CDA中,因为AB=CD,角BAC=角DCA,AC=CA,所以两三角形全等（SAS）,所以BC=AD,角BCA=角DAC,所以BC平行于AD

因为AE=CF，所以AE-EF=CF-EF，即AF=CF，在直角三角形ABF与CDE中，因为AB=CD，AF=CE，所以两三角形全等（HL），所以角BAC=角DCA，在三角形ABC与三角形CDA中，因为AB=CD，角BAC=角DCA，AC=CA，所以两三角形全等（SAS），所以BC=AD，角BCA=角DAC，所以BC平行于AD

因为DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
所以角BFA=角CED=90°
又因为AE=CF，
所以AE-EF=CF-EF得AF=CE
又因为AB=CD
所以△BAF≌△DCE（HL）
①所以∠BAC=∠DCA
所以BA∥CD
又因为AB=CD
...

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因为DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
所以角BFA=角CED=90°
又因为AE=CF，
所以AE-EF=CF-EF得AF=CE
又因为AB=CD
所以△BAF≌△DCE（HL）
①所以∠BAC=∠DCA
所以BA∥CD
又因为AB=CD
所以ABCD为平行四边形
所以AD∥BC，AD=BC}
这里不知道有没有超过该题题纲，不然就下面
②所以BF=DE
又因为AE=CF，由垂直得角BFC=角AED=90°
所以△BCF≌△DAE（SAS）
所以AD=BC，角BCF=角EAD=90°
所以AD∥BC

收起

DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,AE=CF,CD=AB求DC平行AB 已知：如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证：AF=CE 且AB平行CD. 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证：AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD 已知：AB=CD,DE垂直AC,BF垂直AC,E、F是垂足,DE=BF.求证：AE=CF；AB平行DC 如图,AB=CD,BE垂直AC,BF垂直AC,E,F是垂足,DE=BF证明AF=CE AB平行于CD AD=BC,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,DE=BF.求证(1)AF=CE(2)AB//CD 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由已知:AB=CD,BF垂直于AC,DE垂直于AC,AE=CF.求BD平分EF 第二幅已知：如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）AB平行CD. 已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC, 在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF 证明题：如图：AB垂直BD,ED垂直BD,AB=CD,BC=DE,求证AC垂直CE 在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB 如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证：MB=MD,ME＝MF.