证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合我的全部积分都用来悬赏了~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:50:04

证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合我的全部积分都用来悬赏了~
证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合
我的全部积分都用来悬赏了~

证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合我的全部积分都用来悬赏了~
该题你没能表达清楚,本题的意思应该是:
证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的并集.
如果是这样我给你提供一个证明,用反证法,
设H1,H2均是G的子群,如果H1U H2=G,显然H1,H2互相不包含,否则有H1UH2=H1,或H1UH2=H2,H1=H1U H2=G,或H2=H1U H2=G,这与H1,H2均与G不等矛盾.
由H1,H2互相不包含,因此可取属于H1但不属于H2的元素x,属于H2但不属于H1的元素y,下面证明x*y(*是群中的运算)既不在H1中,也不在H2中,如果x*y在H1中,由x在H1中可知x的逆x^-1也在H1中,故x^-1*(x*y)=y也在H1中,这与上面的y不属于H1的假设矛盾,因此x*y不在H1中,同理也可证x*y不在H2中,而x*y是G的元素,这与H1U H2=G矛盾.

设A,B是G两个子群，若A和B能够覆盖G
A不等于G,则存在元素x不属于A
考虑陪集xA，显然xA中都不是A的元素，则是B的元素
B是一个群，任意A中元素a，xa属于B，且x属于B，就有(x^-1)xa=a属于B
所以A也是B的子集，故B=G
得证

证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合我的全部积分都用来悬赏了~ 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA 离散数学中一个关于群和子群的证明题设,是群的两个互不包含的子群,证明G中必有元素既不在S中也不在T中证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群近世代数的题 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2