十万火急!用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:30:53
十万火急!用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程

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十万火急!用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0
用换元法解分式方程(x-1/x)-(3x/x-1)+1=0,如果设x-1/x=y,将原方程化为关于y的整式方程

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可设x-1为y,那么x=y+1.
带入原方程中得:(y/y+1)-{3(y+1)/y+1}=0;
简化得:-(y²+5y+3)/y²+y=0;
分母y²+y≠0,所以,y≠-1.
分母不为零,那么y²+5y+3=0..可以算出y的值了.

Y(1-1/3)=0

y=x-1/x;
1/y=x/x-1;
3/y=3x/x-1;
原方程化为:y-3/y+1=0;
两边乘以y: y平方+y-3=0;
不是整数解,后面还要算x,
所以这样换元有点麻烦。。。
楼上设x=y+1的还好些。。。