作业帮关于数学空间几何第9题第二小问求大侠~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:20:51
关于数学空间几何第9题第二小问求大侠~
关于数学空间几何
第9题第二小问求大侠~
关于数学空间几何第9题第二小问求大侠~
(1)因为∠ACB是直角,所以BC⊥AC,
又因为SA⊥平面ABC,所以SA⊥BC,
而SA∩AC=A,所以BC⊥平面SAC,而SC∈平面SAC,所以BC⊥SC.
（2）
做CD⊥AB,又因为SA⊥平面ABC,所以SA⊥CD.所以CD⊥平面SAB.
所以∠DSC就是SC与平面SAB所成的角.
又因为∠ACB=90°,∠ABC=π/6,AC=1,所以AB=2,BC=根号3.
由此容易知道DC=（根号3）/2.
又BC⊥SC（第一问证得）,所以∠SCB=90°,
而SC²+BC²=SB²,SB=2根号3,所以SC=3.
所以sin∠DSC=DC/SC=（根号3）/6.