如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:27:49
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.

如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.

如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积.

添加构造线DF
因为AE=ED
所以Sabe=Sbde Saef=Sdef
阴影面积=Safb=Sbfd
Safb=15*AF/AC
BD=三分之二BC
Sbfd=(15*CF/AC)*2/3
(15*CF/AC)*2/3=15*AF/AC
CF:AF=3:2
所以AF/AC=2/(3+2)=2/5
阴影面积=Safb=15*AF/AC=15*2/5=6

过D作DM‖BF交AC于M(如图)因为BD=2/3BC,
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF  所以CM:CF=CD:CB=1:3
即FM=2/3  CF  

因为EF是△ADM的中位线,AF=MF,
所以AF=2/5  AC  

所以△ABF的面积15×2/5    =6(平方厘米)

即阴影部分的面积(即△DBE的面积加△AEF的面积)等于6平方厘米
答:阴影部分的面积是6平方厘米,

收起

如图所示,求三角形ABC的面积 如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积. 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角形GBA的值? 等腰三角形ABC的底角为15度,腰AB长为6CM,则三角形ABC面积=CM平方 如图所示,三角形ABC是,G为三角形ABC重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC和S三角 【小学数学】三角形面积三角形如图所示,AD长为2cm,D为AB中线,ABC面积为6平方厘米,求ADC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,DE平行AB平行FG,且FG到DE、AB距离之比为1:2.若三角形ABC的面积为32,三角形CDE面积为2则三角形CFG的面积为 如图所示,三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积为5平方厘米,三角形ABC的面积 如图所示,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分面积为20㎝²,求三角形ABC的面积. 如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8平方厘米,6平方厘米,12平方厘米,求阴影部分的面积. 如图所示,三角形ABC被分成四个小三角形,其中三个三角形的面积分别为8c㎡,6c㎡,12c㎡,求阴影部分面积. 若三角形ABC的面积为(a平方+b平方-c平方)/4,则cosC等于多少? 阴影部分的面积为12平方厘平,平行四边形CDEF的面积是三角形ABC的面积的25C边的长是16厘米,则三角形ABC的BC边上的高是多少厘米 如图所示,AD、BE为三角形ABC的中线,它们的交点为O,则:(1)三角形AOE的面积与三角形BOD的面积相等?为什么?(2)三角形AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么? 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径 若△ABC的周长为16cm,面积为24cm平方,求三角形ABC的内切圆半径 三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为