如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:17:20
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).

如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).

如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA).
三角形ARD AD+BD 〉AR ,三角形ACD AD+DC 〉CA ,BD+DC=BC
2AD+BC 〉AB+CA (1)
同理,
2CF+AB 〉CA+BC (2)
2BE+CA 〉BC+AB (3)
(1)+ (2)+ (3)
2AD+2BE+2CF+AB+BC+CA 〉2AB+2BC+2CA
2AD+2BE+2CF〉AB+BC+CA
AD+BE+CF 〉(1/2)(AB+BC+CA)

如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二分之一(AB+BC+CA). 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2(AB+BC+CA). 如图10-10,P为三角形ABC中任意一点.证明AB+BC+CA>PA+PB+PC. 如图10-10P为三角形ABC中任意一点.证明:AB+BC+CA>PA+PB+Pc 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,在三角形ABC中,点P是三角形ABC中任意一点,求证角BPC大于角A,并说明理由 三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA) 如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(-x0,y0),将三角形ABC作同样的平移得到 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结EF 求EF平行BC 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 7.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到7.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同 如图已知A(-3,1),B(-4,-2),C(-1,-1),三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0+2)(1)请在图中画出三角形A’B‘C’(2)写出点A‘、B‘、C’ 如图,点O为三角形ABC中任意一点,求证1/2 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由.