已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:53:01
已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
由题意知a>=0,b>=0,c>=0
ab=(c-2)^2+9
因为(c-2)^2>=0,所以ab=(c-2)^2+9>=9
ab=a(6-a)=6a-a^2=-(a-3)^2+9>=9
所以(a-3)^2=0所以(a-3)^2=0
所以a=3
b=6-a=6-3=3
ab=9=(c-2)^2+9
c=2
所以三角形ABC为等腰三角形

请采纳,不懂可追问

由ab=c^2-4c+13
得ab=(c-2)^2+9≥9
∵a+b=6
∴ab=a(6-a)≥9
化简得（a-3）^2≤0
a=3
b=3
c=2
所以是等腰三角形

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若（a-6）^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a2+b2-6a-4b+13=0,求第三边的取值范围 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状@@@@~