初三数学(好的加100分)如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:30:31
初三数学(好的加100分)如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC

初三数学(好的加100分)如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC
初三数学(好的加100分)
如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC

初三数学(好的加100分)如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC
因为G、H分别为AB、AC边的中点
所以GH//BC且GH=BC/2
因为GH//BC
所以∠FGD=∠FBC,∠FDG=∠FCB(同位角相等)
所以△FGD相似于△FBC
则有GF/BF=GD/BC
由于GF=BF-BG=BF-AB/2=BF-BC/2
所以GD=BC*(BF-BC/2)/BF=BC*(1-BC/(2BF))
又因为GH//BC
所以∠EHD=∠ECB,∠EDH=∠EBC(同位角相等)
所以△EHD相似于△ECB
则有EH/EC=HD/BC
由于EH=EC-HC=EC-AC/2=EC-BC/2
所以HD=BC*(EC-BC/2)/EC=BC*(1-BC/(2EC))
又因为GH=BC/2=GD+HD=BC*(1-BC/(2BF))+BC*(1-BC/(2EC))
化简得1=2-BC/BF+2-BC/EC
BC/BF+BC/EC=3
1/EC+1/BF=3/BC

初三数学(好的加100分)如图,在等边三角形ABC中,G、H分别为AB、AC边的中点,D为GH上任一点,BD、CD的延长线交AC、AB于E、F,求证1/EC+1/BF=3/BC 好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比(2)如果S△AEF=12,求S△ACD 一道与磁场有关的物理题,(好的追加分啊)如图7所示,在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三 问题如下 请高手解答 高悬赏,答得好150分,一道数学题(1)如图1,已知C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明AE与BD相等吗?为什么?(2)如图2,当等边△CBE绕 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE,CD相交于点M,BD与CE相交于点N,判断△MNC的形状并给出证明. 初三上相似三角形题2道 如图,在等边△ABC的边BC上取点D,使BD/DC=1/2,作CH⊥AD于H,连结BH,求证:∠DBH=∠DAB1.如图,在等边△ABC的边BC上取点D,使BD/DC=1/2,作CH⊥AD于H,连结BH,求证:∠DBH=∠DAB 2.如图,AB是Rt三 一道初二或者初三数学几何题目如图:多谢啦解答完了多加50分.我从来一诺千金. 15.在一次数学兴趣小组活动中,老师提出如下问题:如图(25-1),在菱形ABCD中∠ABC=60°,△BEF为等边三 如图初三数学 初三数学如图! 如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题6.如图7—118,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求 一道初三数学相似三角形方面难题,如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1.则△CFG与△BFD的面积之比为____.(图自己画的不怎么好,不过绝对原图搬照) 初二数学几何证明题一道.(8分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱 如图1,已知线段AB=8,点C是AB上的一动点(不包括A、B),在AB同侧作两个等边三角形ACD和BCE,连DE,点P、F分别是DE和BE的中点,连结AF,分别交DC、CE于G、H. (1)写出图中所有的相似三角形(除等边三 好的加100分 如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 初三数学下的创新教育课时目标实验手册答案有二次函数的那个!(满意的话会加100分!)