如题:x是偶然离散型随机变量,代表所投掷的骰子的4个面(1,2,3,4)和Y=|X-3|.求f(x)和f(y),并论证f(x.y)=?f(x)f(y) 并求出p(Y|x=2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:22:46
如题:x是偶然离散型随机变量,代表所投掷的骰子的4个面(1,2,3,4)和Y=|X-3|.求f(x)和f(y),并论证f(x.y)=?f(x)f(y) 并求出p(Y|x=2)
如题:x是偶然离散型随机变量,代表所投掷的骰子的4个面(1,2,3,4)和Y=|X-3|.求f(x)和f(y),并论证f(x.y)=?f(x)f(y) 并求出p(Y|x=2)
如题:x是偶然离散型随机变量,代表所投掷的骰子的4个面(1,2,3,4)和Y=|X-3|.求f(x)和f(y),并论证f(x.y)=?f(x)f(y) 并求出p(Y|x=2)
f(x)=P(X=x)=1/4(当x=1,2,3,4)
f(x)=0(当x不等于1,2,3,4)
f(y) = 1/4(当y = 0,2)
f(y) = 1/2 (当y = 1)
f(y) = 0(当y不等于0,1,2)
令Z=XY,
f(z) = 1/4 (当z=0)
f(z) = 1/8 (当z=1,3)
f(z) = 1/16 (当z=6,8)
f(z) = 3/16 (当z=2,4)
证明f(xy)不等于f(x)f(y) 只需要一个反例,取x=1,y=0,则z=0,f(x)=1/4,f(y)=1/4得到f(x)f(y)=1/16,但是f(xy)=f(z)=1/4,1/16不等于1/4,得证.
当X=2的时候Y=1所以:
P(y|x=2) = 1(当y=1)
P(y|x=2) = 0(当y不等于1)
F(X)=P(X=X)=1/4
F(X)=O