求通项公式0 1 1 2 3 5 8 13 21 ...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:06:06
求通项公式0 1 1 2 3 5 8 13 21 ...

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用特征方程法.规律:X1+X2=X3 构造方程:X^2=X+1,解之得X=(1+√5)\2和X=(1-√5)\2 这样,通项公式基本定型:[(1+√5)\2]的N次方乘以A加[(1-√5)\2]的N次方乘以B(A、B为待求的参数).最后,把各自对应的项带入(最好不要带0,到时候单独写开),算出A=√5/5,B=-√5/5 所以这个数列的通项公式是:[(1+√5)\2]^N*√5/5-[(1-√5)\2]^N次*√5/5 具体可以参见 http://www.tesoon.com/up/200801/2008111164828877100.GIF