作业帮泰勒中值定理的公式推导过程不明白泰勒中值定理公式的推导过程不明白如图1：图中说“对（1）式各阶倒数,然后分别代入.得到.”怎么求导得到这些了呢,不明白泰勒中值定理公式的推导过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:26:51
泰勒中值定理的公式推导过程不明白泰勒中值定理公式的推导过程不明白如图1：图中说“对（1）式各阶倒数,然后分别代入.得到.”怎么求导得到这些了呢,不明白泰勒中值定理公式的推导过
泰勒中值定理的公式推导过程不明白
泰勒中值定理公式的推导过程不明白
如图
1：图中说“对（1）式各阶倒数,然后分别代入.得到.”怎么求导得到这些了呢,不明白泰勒中值定理公式的推导过程,
2：有人说是拉格朗日中值定理的无限展开,
即 f(x)=f(x.)+f ’(x.)(x-x.),然后对f ’(x.)(x-x.)再展开就出现二阶导,但是我不会展.哪位能提供下说明问题1 ,2 
泰勒中值定理的公式推导过程不明白泰勒中值定理公式的推导过程不明白如图1：图中说“对（1）式各阶倒数,然后分别代入.得到.”怎么求导得到这些了呢,不明白泰勒中值定理公式的推导过
1：他是设多项式p(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+a3(x-x0)^3--------+an(x-x0)^n与f（x）接近
这就要求p（x)与f（x）的值与各阶导数在x=x0的值对应相等.
那么你把p（x)与f（x）分别对x求导,再令他们当x=x0时,相等即可啊.
譬如2阶导数在x=x0的值相同.那么
p″（x）=2a2+6a3(x-x0)+ ----------- 注意当x=x0时只有第一项不为0即p″（x0）=2a2
令p″（x0）=f″（x0）
则2a2=f″（x0）
推出a2=f″（x0）/2 即确定了多项式p（x)中系数a2的值
其他的也是内推.
2：拉格朗日是泰勒公式当n=0的特例,这也无需再推啊,你令泰勒公式中的n=0就是拉格朗日了.而且那个拉格朗日中值定理你也写错了.
其实这几个中值定理都有一种递进的关系,其中
拉格朗日中值定理是对洛尔定理的推广（端点连线由水平推广成一般情况）
柯西中值定理是对拉格朗日的推广（也可以看成完全等价,因为柯西只不过把拉格中的x写成了参数式）
泰勒公式也是对拉格朗日的推广（在导数阶数上的推广）