指数方程的问题函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:27:01
指数方程的问题函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围

指数方程的问题函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围
指数方程的问题
函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围

指数方程的问题函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围
f(x)=(3^2x)-[(k+1)3^x]+2
= (3^x)^2 - (k+1)*(3^x) + 2
设 3^x = t
f(t) = t^2 - (k+1)t + 2
x 属于 R 则 t > 0
题目转化为 :t>0 时,f(t) 恒为正值
f(t) = t^2 - 2*[(k+1)/2]x + [(k+1)/2]^2 - [(k+1)/2]^2 + 2
= [t - (k+1)/2]^2 + [8 - (k+1)^2]/4
f(t) 是 以 t = (k+1)/2 为对称轴,以 [8 - (k+1)^2]/4 为最小值的 开口向上的抛物线
为保证 t>0 时,f(t) 恒为正,则要求
1) 最小值 大于0
或者
2) 最小值小于0,但是 对称轴 在 t < 0 范围,且 f(0) ≥0
对于情况 1),则
8 - (k+1)^2 > 0
-1 - 2√2 < k < -1 + 2√2
对于情况 2) 则要求
(k+1)/2 < 0
f(0) = 2 > 0
解出 k < -1
取以上两个解的并集,则
k < -1 + 2√2

指数方程的问题函数f(x)=3^2x-(K+1)*(3^x)+2,当x属于实数,f(x)恒大于0,求K的取值范围 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈9-1,1]时,f(x)=|x|,则log3|x|-f(x)=0的实根有log的底数是3,指数是|x| 已知函数f(x)定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2(“2”是平方)+f(2x)的定义域上题中“2”是[f(x)]的指数 指数对数函数问题1.设f-1(x)是函数f(x)=log2(x+1)的反函数,【1+f-1(a)】*[1+f-1(b)]=8,求f(a+b)的值.2.若f(x)为定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x),f(x)=log3(x+1),则f(-2)=_______3.函数f(x)=ln(根号X+1再-1)(x>0 幂函数 对数 指数 不等式已知函数f(x)=lg(2-x)/(2+x),求y=f(x/2)+(2/x)的定义域 证明:f(x)=3(这个函数的指数是x的平方-2x),在区间(-∞,1】上是减函数 函数f(x)满足方程xf'(x)-3f(x)=x^2+2x-3,且f(1)=0,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=3x-1/3x+1,判断该函数的奇偶性 证明函数在定义域上是增函数x为指数 已知f(x)=2^(x-1) +m (x-1为指数) 求函数存在零点的条件 若函数f(2指数x)的定义域[-1,1].求函数f(log2x)定义域 一道函数题f(x+1)= x3+4x2+7则f(x)3和2是指数 已知函数f(x)=(1/3)^[2(x)^2-8x+3],g(x)=(1/3)^[(x)^2-2x-5] 求拿f(x)为增函数而g(x)为减函数的单调区间两函数 底数都是1/3f(x)的指数是二乘以x的平方 减8x 加3g(x)的指数是x的平方 减2x 减5 一道高一关于函数与方程的问题已知函数F(x)=x^2+2bx+c(c 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 指数方程3^(x+2)-3^(2-x)=80 7 简单的指数方程 2^(x+1)=3^(2*x-1)求x 函数f(x)=cos^2x的对称轴方程 一个数学问题求人解答啊如:f(x+2)=f(x+1)-f(x)为方程1,由上面可推出f(x+1)=f(x)-f(x-1)这个方程可以作为方程二一起解函数方程,但是为什么非函数方程也就是普通的方程推出来的方程确不能用来求