点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/(y+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:39:18
点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/(y+1)的最小值

点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/(y+1)的最小值
点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/(y+1)的最小值

点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上 则(x+1)/(y+1)的最小值
圆方程:x²+y²-2x-2y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)=1
(x-1)²+(y-1)²=1
设x-1=cosa,y-1=sina
(x+1)/(y+1)=(2+cosa)/(2+sina)
显然当cosa=0,sina=1时取最小值(2+0)/(2+1)=2/3