若二次三项式 x平方+2x-2+m(x平方-2x+1)是完全平方式,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:24:38
若二次三项式 x平方+2x-2+m(x平方-2x+1)是完全平方式,求m的值

若二次三项式 x平方+2x-2+m(x平方-2x+1)是完全平方式,求m的值
若二次三项式 x平方+2x-2+m(x平方-2x+1)是完全平方式,求m的值

若二次三项式 x平方+2x-2+m(x平方-2x+1)是完全平方式,求m的值
x²+2x-2+m(x²-2x+1)
=(m+1)x²+(2-2m)x+(m-2)
因为上式为完全平方式
根据完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²
4a²b²=(2ab)²
所以4(m+1)(m-2)=(2-2m)²
4(m²-m-2)=4(1-m)²
m²-m-2=1-2m+m²
化简得m=1
所以结果为m=1